Nato nella Penisola Iberica, cresciuto nelle città spagnole di Burgos, Logroño e Barcellona, Diego Quemada-Diez vive nel continente americano da circa vent'anni.

Il suo primo lavoro nell'industria cinematografica risale al 1995, quando è assistente al direttore della fotografia di Terra e libertà di Ken Loach. Un anno dopo, emigra negli USA per filmare Le cose che non ti ho mai detto, il secondo lungometraggio di Isabel Coixet, prodotto da Luis Miñarro.

Negli Stati Uniti continua la sua carriera, diplomandosi in cinematografia presso l'American Film Institute (AFI) con la borsa di studio onorifica Anthony Hopkins/Amex. Il suo film di diploma in qualità di sceneggiatore/regista/direttore della fotografia, A Table Is a Table, vince il premio per la miglior fotografia conferito dall'American Society of Cinematographers (ASC). Grazie a questo riconoscimento, lavorerà come operatore alla macchina da presa di Rodrigo Prieto in 21 grammi – Il peso dell'anima, diretto da Alejandro González Iñárritu, collaborazione che gli apre le porte e gli permette di iniziare a lavorare al fianco di registi del calibro di Fernando Meireles (The Constant Gardener – La cospirazione), Tony Scott, Cesar Charlone, Oliver Stone e Spike Lee, tra gli altri.

Nel 2006, realizza come sceneggiatore e regista il suo secondo cortometraggio, I Want to Be a Pilot, che, dopo aver partecipato al Sundance Film Festival, vince più di cinquanta premi internazionali. Nello stesso anno dirige in Messico un cortometraggio documentario, La morena. Nel 2010 ottiene una delle borse di studio della Cinéfondation, che gli consente di partecipare all'Atélier del Festival di Cannes e di sviluppare il suo primo lungometraggio, La gabbia dorata.