Ha trascorso la sua infanzia nel New Jersey prima di trasferirsi nel Regno Unito all’età di 13 anni. Ha studiato teatro e letteratura inglese e si è laureata all’Università di Winchester. Mentre era ancora studentessa, ha co-fondato e portato in tour la compagnia teatrale “No Man’s Land”.

Conosciuta ai più per la sua interpretazione di Maggie Green nella fortunata serie tv di AMC The Walking Dead.  La serie ha avuto grande successo e decine di milioni di spettatori. La premiere della quinta stagione ha registrato un ascolto medio di 17,3 milioni di telespettatori, guadagnandosi il primato di serie tv drammatica più seguita nella storia della tv via cavo. È al primo posto anche negli indici di ascolto nella fascia adulti 18-49 e 25-54. La sesta stagione è stata trasmessa a partire da ottobre 2015. 

In precedenza la Cohan ha preso parte, in qualità di guest star, ad un episodio di Law & Order -Unità vittime speciali, è stata un personaggio ricorrente nella serie Supernatural, in Chuck e in The Vampire Diaries. È apparsa anche in Modern Family, CSI: New York e Cold Case - Delitti irrisolti.

Nel 2014 ha recitato nel film indipendente diretto da John Herzfeld, Reach me - la strada per il successo, al fianco di Sylvester Stallone, Kyra Sedgwick e Kelsey Grammar. Tra gli altri titoli ricordiamo Casanova con Heath Ledger, Maial College 2 e Death Race 2.

Attualmente la Cohan è divisa tra Londra e Los Angeles.