È un attore molto versatile che ha ricevuto numerosi riconoscimenti per il suo lavoro sia sul palcoscenico che sul grande schermo. E' conosciuto per la sua interpretazione nell'acclamata serie Valley of the Boom su National Geographic.

Il ruolo di Zahn in L’alba della libertà di Werner Herzog al fianco di Christian Bale ha spinto il New York Times a definirlo una "rivelazione" e lo ha portato a una nomination agli Independent Spirit Award come miglior attore non protagonista. Ulteriori crediti cinematografici includono: Dallas Buyers Club al fianco di Matthew McConaughey, per il quale è stato candidato ai SAG per la miglior interpretazione di un cast in un film; Captain Fantastic di Matt Moss, interpretato da Viggo Mortensen, Ann Dowd e Frank Langella, per il quale è stato candidato ai SAG per la straordinaria interpretazione di un cast in un film; The War – Il pianeta delle scimmie; Blaze, scritto e diretto da Ethan Hawke; Music graffiti; e Management – Un amore in fuga.

Zahn ha ricevuto il plauso della critica per la sua interpretazione di Glen Michaels in Out of Sight e per il suo straziante ruolo di padre tossicodipendente nel film diretto da Penny Marshall, I ragazzi della mia vita. La sua straordinaria interpretazione in Happy, Texas di Miramax Films gli è valsa numerosi riconoscimenti, tra cui un Grand Jury Special Actor Award al Sundance Film Festival del 1999 e un Independent Spirit Award come miglior attore.

I suoi crediti televisivi includono quattro stagioni nella serie di successo della HBO Treme; Mind Games della ABC dove ha recitato al fianco di Christian Slater; Comanche Moon al fianco di Val Kilmer e Rachel Griffiths; e ruoli da guest star in Modern Family e The Crossing.